线性代数-复习公式
本文是斯坦福大学CS 229机器学习课程的基础材料 原始文件下载 CS229 机器学习课程复习材料-线性代数 线性代数复习和参考 1. 基础概念和符号 线性代数提供了一种紧凑地表示和操作线性方程组的方法。 例如,以下方程组: $$ 4x_1 − 5x_2 = −13 $$ $$ −2x_1 + 3x_2 = 9 $$ 这是两个方程和两个变量,正如你从高中代数中所知,你可以找到 $x_1$ 和 $x_2$ 的唯一解(除非方程以某种方式退化,例如,如果第二个方程只是第一个的倍数,但在上面的情况下,实际上只有一个唯一解)。 在矩阵表示法中,我们可以更紧凑地表达: $$ Ax= b $$ $$ \text { with } A=\left[\begin{array}{cc}{4} & {-5} \ {-2} & {3}\end{array}\right], b=\left[\begin{array}{c}{-13} \ {9}\end{array}\right] $$ 我们可以看到,这种形式的线性方程有许多优点(比如明显地节省空间)。 1.1 基本符号 我们使用以下符号: ....