daily leetcode - powx-n - !
题目地址
https://leetcode.com/problems/powx-n/
题目描述
Implement pow( x , n ), which calculates x raised to the power n (xn).
Example 1:
Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000
Example 2:
Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100
Example 3:
Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
Note:
- -100.0 < x < 100.0
- n is a 32-bit signed integer, within the range [−2^31, 2^31 − 1]
思路
这道题让我们求 x 的 n 次方,如果只是简单的用个 for 循环让 x 乘以自己 n 次的话,未免也把 LeetCode 上的题想的太简单了,一句话形容图样图森破啊。OJ 因超时无法通过,所以需要优化,使其在更有效的算出结果来们可以用递归来折半计算,每次把 n 缩小一半,这样 n 最终会缩小到 0,任何数的 0 次方都为 1,这时候再往回乘,如果此时 n 是偶数,直接把上次递归得到的值算个平方返回即可,如果是奇数,则还需要乘上个 x 的值。还有一点需要引起注意的是 n 有可能为负数,对于 n 是负数的情况,我可以先用其绝对值计算出一个结果再取其倒数即可,之前是可以的,但是现在 test case 中加了个负 2 的 31 次方后,这就不行了,因为其绝对值超过了整型最大值,会有溢出错误,不过可以用另一种写法只用一个函数,在每次递归中处理 n 的正负,然后做相应的变换即可。
关键点解析
代码
解法一:
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
if (n == 0) return 1;
double half = myPow(x, n / 2);
if (n % 2 == 0) return half * half;
if (n > 0) return half * half * x;
return half * half / x;
}
};
这道题还有迭代的解法,让 i 初始化为 n,然后看 i 是否是 2 的倍数,不是的话就让 res 乘以 x。然后 x 乘以自己,i 每次循环缩小一半,直到为 0 停止循环。最后看 n 的正负,如果为负,返回其倒数,参见代码如下:
解法二:
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
double res = 1.0;
for (int i = n; i != 0; i /= 2) {
if (i % 2 != 0) res *= x;
x *= x;
}
return n < 0 ? 1 / res : res;
}
};
本文参考自:
https://github.com/grandyang/leetcode/ &
https://github.com/azl397985856/leetcode
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