daily leetcode - merge-intervals - !
题目地址
https://leetcode.com/problems/merge-intervals/
题目描述
Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.
Example 1:
Input: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
Output: [[1,6],[8,10],[15,18]]
Explanation: Since intervals [1,3] and [2,6] overlaps, merge them into [1,6].
Example 2:
Input: [[1,4],[4,5]]
Output: [[1,5]]
Explanation: Intervals [1,4] and [4,5] are considered overlapping.
NOTE: input types have been changed on April 15, 2019. Please reset to default code definition to get new method signature.
思路
这道和之前那道 Insert Interval 很类似，这次题目要求我们合并区间，之前那题明确了输入区间集是有序的，而这题没有，所以我们首先要做的就是给区间集排序，由于我们要排序的是个结构体，所以我们要定义自己的 comparator，才能用 sort 来排序，我们以 start 的值从小到大来排序，排完序我们就可以开始合并了，首先把第一个区间存入结果中，然后从第二个开始遍历区间集，如果结果中最后一个区间和遍历的当前区间无重叠，直接将当前区间存入结果中，如果有重叠，将结果中最后一个区间的 end 值更新为结果中最后一个区间的 end 和当前 end 值之中的较大值，然后继续遍历区间集，以此类推可以得到最终结果，代码如下：
解法一:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
if (intervals.empty()) return {};
sort(intervals.begin(), intervals.end());
vector<vector<int>> res{intervals[0]};
for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {
if (res.back()[1] < intervals[i][0]) {
res.push_back(intervals[i]);
} else {
res.back()[1] = max(res.back()[1], intervals[i][1]);
}
}
return res;
}
};
下面这种解法将起始位置和结束位置分别存到了两个不同的数组 starts 和 ends 中，然后分别进行排序，之后用两个指针i和j，初始化时分别指向 starts 和 ends 数组的首位置，然后如果i指向 starts 数组中的最后一个位置，或者当 starts 数组上 i+1 位置上的数字大于 ends 数组的i位置上的数时，此时说明区间已经不连续了，我们来看题目中的例子，排序后的 starts 和 ends 为：
starts: 1 2 8 15
ends: 3 6 10 18
红色为i的位置，蓝色为j的位置，那么此时 starts[i+1] 为8，ends[i] 为6，8大于6，所以此时不连续了，将区间 [starts[j], ends[i]]，即 [1, 6] 加入结果 res 中，然后j赋值为 i+1 继续循环，参见代码如下：
解法二：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
int n = intervals.size();
vector<vector<int>> res;
vector<int> starts, ends;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
starts.push_back(intervals[i][0]);
ends.push_back(intervals[i][1]);
}
sort(starts.begin(), starts.end());
sort(ends.begin(), ends.end());
for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
if (i == n - 1 || starts[i + 1] > ends[i]) {
res.push_back({starts[j], ends[i]});
j = i + 1;
}
}
return res;
}
};
这道题还有另一种解法，这个解法直接调用了之前那道题 Insert Interval 的函数，由于插入的过程中也有合并的操作，所以我们可以建立一个空的集合，然后把区间集的每一个区间当做一个新的区间插入结果中，也可以得到合并后的结果，那道题中的四种解法都可以在这里使用，但是没必要都列出来，这里只选了那道题中的解法二放到这里，代码如下：
解法三：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
vector<vector<int>> res;
for (int i = 0; i < intervals.size(); ++i) {
res = insert(res, intervals[i]);
}
return res;
}
vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int> newInterval) {
vector<vector<int>> res;
int n = intervals.size(), cur = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (intervals[i][1] < newInterval[0]) {
res.push_back(intervals[i]);
++cur;
} else if (intervals[i][0] > newInterval[1]) {
res.push_back(intervals[i]);
} else {
newInterval[0] = min(newInterval[0], intervals[i][0]);
newInterval[1] = max(newInterval[1], intervals[i][1]);
}
}
res.insert(res.begin() + cur, newInterval);
return res;
}
};
思路2
- 先对数组进行排序，排序的依据就是每一项的第一个元素的大小。
- 然后我们对数组进行遍历，遍历的时候两两运算（具体运算逻辑见下）
- 判断是否相交，如果不相交，则跳过
- 如果相交，则合并两项
关键点解析
- 对数组进行排序简化操作
- 如果不排序，需要借助一些hack,这里不介绍了
代码
- 语言支持: Javascript，Python3
/*
* @lc app=leetcode id=56 lang=javascript
*
* [56] Merge Intervals
*/
/**
* @param {number[][]} intervals
* @return {number[][]}
*/
function intersected(a, b) {
if (a[0] > b[1] || a[1] < b[0]) return false;
return true;
}
function mergeTwo(a, b) {
return [Math.min(a[0], b[0]), Math.max(a[1], b[1])];
}
var merge = function(intervals) {
// 这种算法需要先排序
intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
for (let i = 0; i < intervals.length - 1; i++) {
const cur = intervals[i];
const next = intervals[i + 1];
if (intersected(cur, next)) {
intervals[i] = undefined;
intervals[i + 1] = mergeTwo(cur, next);
}
}
return intervals.filter(q => q);
};
Python3 Code:
class Solution:
def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
"""先排序，后合并"""
if len(intervals) <= 1:
return intervals
# 排序
def get_first(a_list):
return a_list[0]
intervals.sort(key=get_first)
# 合并
res = [intervals[0]]
for i in range(1, len(intervals)):
if intervals[i][0] <= res[-1][1]:
res[-1] = [res[-1][0], max(res[-1][1], intervals[i][1])]
else:
res.append(intervals[i])
return res
本文参考自：
https://github.com/grandyang/leetcode/ &
https://github.com/azl397985856/leetcode
评论
